差异隐私对于具有严格的隐私保证的统计和机器学习算法的现实部署至关重要。为了释放样品平均值,最早开发了差异隐私机制的统计查询。在几何统计中,样本fr \'echet均值代表了最基本的统计摘要之一,因为它概括了属于非线性歧管的数据的样本均值。本着这种精神,到目前为止,已经开发出差异隐私机制的唯一几何统计查询是用于释放样本fr \'echet的含义:最近提出了\ emph {riemannian laplace机制},以使FR私有化FR私有化\'echet的意思是完全riemannian歧管。在许多领域中,对称正定(SPD)矩阵的流形用于对数据空间进行建模,包括在隐私要求是关键的医学成像中。我们提出了一种新颖,简单且快速的机制 - \ emph {切线高斯机构} - 以计算赋予二型e echet的差异私有fr \'echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet echet含量均为ecly -eeclidean riemannian metric。我们表明,我们的新机制在当前和仅可用的基线方面就数据维度获得了二次实用性改进。我们的机制在实践中也更简单,因为它不需要任何昂贵的马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)采样,并且通过多个数量级的计算速度更快 - 如广泛的实验所证实。
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